Wave-2Pie [2024년 매뉴얼 제작 예정]
시스템 측정을 할 때 두개의 채널을 사용해야 하는 이유 본문
우리가 곱셈에서 어떤 수를 곱하여 나온 결과값을 알고 있고, 곱셈식에서 하나의 값을 알고 있을 때
그 중간의 미지수는 어떻게 구할까요?
나눗셈은 곱셈의 역연산이라는 점을 이용해 알고 있는 값을 좌변으로 옮기고 미지수를 우변으로 옮겨 나눗셈을 하여
미지수를 구합니다.
실제로 Wave-2Pie는 입력 신호의 주파수 응답과 시스템의 주파수 응답(=전달함수)을 곱하면 출력 주파수 응답이 나온다는 이론을 이용하여 그의 역연산인 입력과 출력의 주파수를 서로 각각 나누어 시스템의 주파수 응답을 구합니다.
이것은 마치 위에 있는 우리가 곱셈식을 푸는 것과 비슷합니다.
위의 예시에서 중요한 점은 이 미지수를 구하기 위해서는 곱할 값과 어떤 값을 곱하여 나온 결과값을 알고 있어야 하듯,
시스템도 입출력 신호를 서로 다르게 만드는 요인을 알려면 입력 신호와 출력 신호를 알아야 합니다.
응? 듀얼 채널? 왜 스피커나 공간을 측정하는데 2개 신호를 써야 하는가?
그냥 마이크 하나의 신호로 주파수를 측정해도 되지 않나?
아마 많은 분들이 왜 싱글 채널과 다르게 스피커와 시스템 튜닝을 할 때 마이크 신호와 함께 루프백 신호를 받아 함께 분석해야 하는지 의문을 가질 것입니다.
듀얼채널에서 측정 채널은 음향 장비에 신호를 주었을 때 EQ,프로세서,앰프,스피커를 거쳐 나온 소리의 결과물을 마이크로 받는 것이고, 기준 채널은 Wave-2Pie가 테스트 신호를 생성하여 오디오 인터페이스의 출력단에 신호를 출력시키고, 그 출력 신호를 다시 오디오 인터페이스 입력단에 받는 것입니다. 그런데 두 신호를 측정하는 번거로운 행동을 왜 해야할까요?
결론부터 말하면 음향이라는 시스템이 있을 때 그 시스템의 "전달 함수"를 알기 위해 두 신호가 필요한 것입니다.
전달 함수... 함수라는 말을 들으니 수학이 생각나고 정신이 혼미해지는 것 같습니다.
그래서 이해를 돕기 위해 음향은 잠시 내려두고, 우리에게 익숙한 수돗물로 비유해보고자 합니다.
차가운 물로 샤워하고 싶은데, 물이 따뜻하고 수압이 약해요...
A라는 사람이 날씨가 더워 차가운 물로 샤워하고 싶어서 냉수로 맞춰놓고 샤워를 하려는데 물이 따뜻하고 수압이 약하다고 생각해보겠습니다. 해결하려면 먼저 원인을 찾아야겠지요.
먼저 물이 따뜻한건 중간에 보일러가 작동해 물을 데운 것일 수도 있고, 아니면 땅 속에 있는 상수도관으로 물이 전달되는 과정에서 뜨거운 땅의 온도나 폭염으로 인해 상수도관이 뜨거워졌을 가능성도 있고, 아니면 원래 깨끗한 물을 보관하는 수조 안의 물이 애초부터 따뜻한 것일 수도 있습니다. 아니면 정상적인 냉수여도, A씨는 평소에 극단적으로 차가운 냉수를 선호하여 A는 따뜻한 것으로 느낄 수도 있습니다.
수압도 생각해볼까요? 상수도 물을 끌어올리는 펌프가 약한 것일 수도 있고, 아니면 상수도관에 무언가 막혀 수류를 방해하는 것일 수도 있습니다. 아니면 처음부터 이상없는 정상적인 수압 시스템인데, 단지 A가 평소에 남들보다 수압이 쎈걸 원해서 남들보다 수압이 약하게 느껴진 것일 수도 있습니다.
생각해보면 물이 시작되는 수조는 입력이라고 말할 수 있습니다.
그리고 최종적으로 샤워기로 나온 물은 출력이라고 말할 수 있습니다.
수조에서 샤워기까지 수도관,펌프,보일러 등 긴 전달과정을 거쳐 오게 됩니다. 이 과정에서 수온과 수압은 다양한 요인으로 변화할 수 있습니다. 물이 신호라고 한다면 이러한 입력과 출력이 연결되어 전달하는 모든 체계를 "시스템"이라고 하고 입력의 신호를 변화시키게 만드는 모든 것을 신호처리에서는 "필터"로 불립니다. 그리고 이러한 입력과 출력의 관계가 형성되어 입력신호를 특정한 출력신호를 내놓게 하는 관계를 전달함수라고 부릅니다.
간단히 말해 어떤 시스템에 3을 입력시켰더니 출력이 15가 나오고 7을 입력시켰더니 출력이 35가 나온다면
그 시스템은 "입력값에 5를 곱하는" 전달함수가 시스템에 포함되어 있다고 볼 수 있다는 것입니다.
우리가 원하는 이상적인 수도 시스템은?
위의 예시로 돌아가서, 우리가 원하는 제일 이상적인 수도 시스템은 무엇일까요? 일부러 온도를 조정하거나 수압을 조정하는 의도를 넣지 않았다면, 수조에 있는 물의 온도가 10도라면, 10도로 유지된 물이 그대로 샤워기로 오는게 제일 이상적일 것입니다. 물론 수압도 그대로 전달이 되어야 할 것입니다.
즉, 시작점에서 도착점까지 물이 오는데 외부로부터 영향을 받지 않고 그대로 오는 것이 우리의 이상적인 수도 시스템입니다.
보일러가 고장났나? 아니면 수도관이 과열되었나? 아니면 원래 멀쩡한가?
수조의 온도를 측정해보니 18도가 나왔네요. 음... 제가 보기에는 충분히 차가워보입니다.
하지만 샤워기에서 나온 물은 38도입니다.
그래서 수도 시스템을 확인해보려 합니다.
그런데, 펌프부터 수도관 보일러까지를 하나의 시스템으로 봤을 때, 이 과정에 수온을 바꾸게 만드는 요인이 있다는걸 알려면 어떻게 해야할까요?
수조의 물의 온도와 샤워기에 나온 물의 수온을 측정하여 비교해보면 될 것입니다.
온도가 같다면 수도 시스템은 애초부터 문제가 없는 것이고, 온도가 수조보다 높거나 낮다면
수도 시스템에 수온을 변화시키는 요인이 있는 것입니다.
A씨가 확인해본 결과 수도 시스템에는 보일러가 불필요하게 가동되어 있어 문제가 있는 것이었고, 이 수도 시스템은 수조의 온도보다 20도 높히는, 즉 수온을 20도 올리는 사용자가 의도하지 않게 수온을 상승시키는 하나의 요소였던 것입니다.
여기서 샤워기의 온도를 측정하여 38도가 나왔다는 행위는 싱글 채널의 측정 역할이고,
수조와 샤워기의 수온을 각각 측정했더니 20도가 높아진 것이였다는 측정은 듀얼 채널의 측정이라고 할 수 있습니다.
"이 물의 수온이 20도이다"와 "물의 온도가 20도 높게 차이가 난다"는 뜻이 다릅니다.
절대적인 측정과 상대적인 측정의 차이이기 때문에 듀얼채널은 입력이 변화하여 출력이 변화해도 그 특성이 그대로 측정됩니다.
음향으로 다시 비유하면 "이 스피커의 1kHz는 지금 100dBSPL이야"와 "이 스피커는 1kHz가 기존보다 10dB 커져서 나와" 와는 뜻이 다르겠죠?